QUBO++: A model-and-solve framework for combinatorial optimization via QUBO/HUBO

QUBO++ is a framework for formulating and solving combinatorial optimization problems as polynomials of binary variables (QUBO/HUBO).

  • C++ and Python — Use QUBO++ from C++ (QUBO++) or Python (PyQBPP).
  • Symbolic DSL — Write optimization models as mathematical expressions, not matrix indices. Use natural for-loops to build constraints, or leverage vector operations for loop-free formulations.
  • Easy installation — sudo apt install qbpp for C++, pip install pyqbpp for Python. No build from source required.
  • Unlimited-degree HUBO — Supports high-order terms of any degree, not just quadratic. Native support for negated literals (~x) avoids the term explosion caused by replacing $\overline{x}$ with $1-x$.
  • GPU-accelerated solving — The built-in ABS3 solver fully utilizes GPU resources for parallel search, with multi-GPU scaling. The Exhaustive Solver also automatically uses CUDA GPUs when available.
  • CPU parallel acceleration — All solvers and expression-building operations are multithreaded via oneTBB.
  • Arbitrary-precision integer coefficients — Handles integer coefficients of unlimited bit width. No overflow worries, from 16-bit to thousands of digits.
  • Three built-in solvers — Easy Solver (fast heuristic), Exhaustive Solver (complete search with optimality guarantee), and ABS3 (GPU+CPU heuristic).
  • Run anywhere — From a laptop to GPU servers and supercomputers. Available for amd64 (x86_64) and arm64 Linux.

QUBO++ Solvers: Easy Solver, Exhaustive Solver, ABS3 Solver

Easy Solver

  • Heuristic solver optimized for QUBO/HUBO: Searches for solutions to QUBO/HUBO models on multicore CPUs.
  • Multithreaded acceleration: Uses Intel oneTBB for parallel search.
  • Unlimited integer coefficients: Supports integer coefficients of arbitrary magnitude.

Exhaustive Solver

  • Enumerates all solutions to QUBO/HUBO formulations on multicore CPUs and CUDA GPUs.
  • Optimality guaranteed: the global optimum is found and certifiable.
  • Multithreaded acceleration: Uses Intel oneTBB for parallel search.
  • Unlimited integer coefficients: Supports integer coefficients of arbitrary magnitude.
  • GPU acceleration: If a CUDA GPU is available, GPU workers automatically join the search alongside CPU threads. GPU acceleration is available for coefficients up to 128-bit integers; larger coefficients fall back to CPU-only search.

ABS3 Solver

  • Heuristic solver on multicore CPUs and CUDA GPUs: Searches for solutions to QUBO/HUBO instances using both CPU threads and CUDA GPUs.
  • Unlimited integer coefficients: Supports integer coefficients of arbitrary magnitude.
  • Multi-GPU scaling: Uses all detected GPUs on a Linux host. GPU acceleration is available for coefficients up to 128-bit integers; larger coefficients fall back to CPU-only search.

ABS3 Supported GPU architectures

  • sm_80 : NVIDIA A100 (Ampere)
  • sm_86 : NVIDIA RTX A6000, GeForce RTX 3090/3080/3070 (Ampere)
  • sm_89 : NVIDIA RTX 6000 Ada, GeForce RTX 4090/4080/4070 (Ada)
  • sm_90 : NVIDIA H100 / H200 / GH200 (Hopper)
  • sm_100 : NVIDIA B200 / GB200 (Blackwell, data center)
  • sm_120 : GeForce RTX 5090/5080/5070(Ti)/5060(Ti)/5050、RTX PRO 6000/5000/4500/4000/2000 Blackwell (workstation)
  • Note on verification : Only a subset of the architectures above has been verified on real hardware.

Performance note

  • Arithmetic overflow checks are omitted to maximize performance.

Build Environment

The following environment was used to build QUBO++. QUBO++ is not limited to Ubuntu 20.04; it has also been tested on Ubuntu 22.04/24.04 and other Linux distributions (including CentOS/RHEL-based systems). To ensure compatibility, please use the same or newer versions of the listed components.

  • Operating System: Ubuntu 20.04.6 LTS
  • C++ Standard: C++17
  • glibc: 2.31
  • Compiler: g++ 9.4.0
  • Boost: 1.81.0
  • CUDA: 12.8

oneTBB / TBB dependency

QUBO++ does not bundle TBB. We include TBB headers in public APIs, but the library itself does not require linking against TBB for the default use cases.

  • Build & run verified on: Ubuntu 20.04 (classic TBB 2020.1), 22.04 / 24.04 (oneTBB 2021+).

QUBO++ Licensing

QUBO++ can be used without a license key. If no license key is set, an Anonymous Trial (7 days, 1,000 variables) is automatically activated, allowing you to try QUBO++ immediately.

For details on license activation, license types, and terms, see License Management.

Third-Party Libraries

QUBO++: QUBO/HUBOによる組合せ最適化のためのモデリング・求解フレームワーク

QUBO++ は、組合せ最適化問題をバイナリ変数の多項式（QUBO/HUBO）として定式化・求解するフレームワークです。

  • C++ と Python — C++（QUBO++）でもPython（PyQBPP）でも使えます。
  • シンボリックDSL — 行列のインデックスではなく、数式を書くように最適化モデルを構築。自然なforループで制約を記述することも、ベクトル演算でループなしに記述することもできます。
  • 簡単インストール — C++は sudo apt install qbpp、Pythonは pip install pyqbpp。ソースからのビルドは不要です。
  • 次数無制限のHUBO — 二次だけでなく任意の次数の高次項をサポート。否定リテラル（~x）をネイティブにサポートし、$\overline{x}$ を $1-x$ に置き換えることによる項数爆発を回避します。
  • GPU加速 — 内蔵のABS3ソルバーがGPUリソースをフル活用して並列探索を実行。マルチGPUにも対応。Exhaustive SolverもCUDA GPUを自動的に使用します。
  • CPU並列加速 — すべてのソルバーおよび式構築操作がoneTBBによるマルチスレッドで高速化されています。
  • 任意精度の整数係数 — ビット数に上限のない整数係数を扱えます。16ビットから数千桁まで、オーバーフローの心配なく計算可能。
  • 3つの内蔵ソルバー — Easy Solver（高速ヒューリスティック）、Exhaustive Solver（最適性保証付き完全探索）、ABS3（GPU+CPUヒューリスティック）。
  • どこでも実行 — ノートPCからGPUサーバー、スーパーコンピュータまで。amd64 (x86_64) および arm64 Linux で利用可能。

QUBO++ ソルバー: Easy Solver, Exhaustive Solver, ABS3 Solver

Easy Solver

  • QUBO/HUBO に最適化されたヒューリスティックソルバー: マルチコア CPU 上で QUBO/HUBO モデルの解を探索します。
  • マルチスレッド加速: Intel oneTBB による並列探索。
  • 任意精度の整数係数: 任意の大きさの整数係数をサポート。

Exhaustive Solver

  • マルチコア CPU と CUDA GPU 上で QUBO/HUBO 定式化の全解を列挙します。
  • 最適性保証: 大域最適解が発見・証明されます。
  • マルチスレッド加速: Intel oneTBB による並列探索。
  • 任意精度の整数係数: 任意の大きさの整数係数をサポート。
  • GPU 加速: CUDA GPU が利用可能な場合、GPU ワーカーが CPU スレッドと並行して探索に参加します。128ビット整数までの係数で GPU 加速が利用可能で、それ以上の係数は CPU のみで実行されます。

ABS3 Solver

  • マルチコア CPU と CUDA GPU 上のヒューリスティックソルバー: CPU スレッドと CUDA GPU の両方を使用して QUBO/HUBO インスタンスの解を探索します。
  • 任意精度の整数係数: 任意の大きさの整数係数をサポート。
  • マルチ GPU スケーリング: Linux ホスト上の検出されたすべての GPU を使用。128ビット整数までの係数で GPU 加速が利用可能で、それ以上の係数は CPU のみで実行されます。

ABS3 対応 GPU アーキテクチャ

  • sm_80 : NVIDIA A100 (Ampere)
  • sm_86 : NVIDIA RTX A6000, GeForce RTX 3090/3080/3070 (Ampere)
  • sm_89 : NVIDIA RTX 6000 Ada, GeForce RTX 4090/4080/4070 (Ada)
  • sm_90 : NVIDIA H100 / H200 / GH200 (Hopper)
  • sm_100 : NVIDIA B200 / GB200 (Blackwell, データセンター)
  • sm_120 : GeForce RTX 5090/5080/5070(Ti)/5060(Ti)/5050、RTX PRO 6000/5000/4500/4000/2000 Blackwell (ワークステーション)
  • 検証について: 上記アーキテクチャの一部のみが実機で検証済みです。

性能に関する注意

  • パフォーマンスを最大化するため、算術オーバーフローチェックは省略されています。

ビルド環境

以下の環境を使用して QUBO++ をビルドしています。 QUBO++ は Ubuntu 20.04 に限定されません。Ubuntu 22.04/24.04 およびその他の Linux ディストリビューション（CentOS/RHEL系を含む）でもテスト済みです。 互換性を確保するため、以下のコンポーネントと同じかそれ以降のバージョンをお使いください。

  • オペレーティングシステム: Ubuntu 20.04.6 LTS
  • C++ 標準: C++17
  • glibc: 2.31
  • コンパイラ: g++ 9.4.0
  • Boost: 1.81.0
  • CUDA: 12.8

oneTBB / TBB 依存関係

QUBO++ は TBB をバンドルしていません。パブリック API に TBB ヘッダを含みますが、デフォルトの使用ではライブラリ自体が TBB のリンクを必要としません。

  • ビルド・実行確認済み: Ubuntu 20.04 (classic TBB 2020.1), 22.04 / 24.04 (oneTBB 2021+)。

QUBO++ ライセンス

QUBO++ はライセンスキーなしで使用できます。 ライセンスキーが設定されていない場合、Anonymous Trial（7日間、1,000変数）が自動的に有効になり、すぐに QUBO++ を試すことができます。

ライセンスの有効化、ライセンスの種類、条件の詳細は License Management をご覧ください。

サードパーティライブラリ